Перевести число 11101001000.11010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101001000.11010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101001000.11010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101001000.11010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101001000.11010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101001000.110100102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 1864.820312510
Таким образом:
11101001000.110100102 = 1864.820312510
2. Полученное число 1864.8203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1864 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1864 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1864 | 16 | |||
1856 | — | 116 | 16 | ||
8 | 112 | 7 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
186410=74816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 16 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.D216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1864.820312510=748.D216
Ответ: 11101001000.110100102 = 748.D216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 0.0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11101101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11000001000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110110.101?
- Как будет записано двоичное число 100111001100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 10000111001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001100101.001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 111011011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 101101101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10010000011111 в шестнадцатеричной системе счисления?