Перевести число 110000100.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110000100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110000100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000100.0012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 388.12510
Таким образом:
110000100.0012 = 388.12510
2. Полученное число 388.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 388 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 388 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 388 | 16 | |||
384 | — | 24 | 16 | ||
4 | 16 | 1 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38810=18416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
388.12510=184.216
Ответ: 110000100.0012 = 184.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10011101110.00110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10111110101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1101110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 000111000000000000011001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10110001001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001?
- Перевести двоичное число 10101001.1001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110010000?
- Как перевести 1000011.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?