Перевести число 101.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.0012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 5.12510
Таким образом:
101.0012 = 5.12510
2. Полученное число 5.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.12510=5.216
Ответ: 101.0012 = 5.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1110111011111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 001100100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 10101000011100001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1111011010010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101011111101.11011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1111001010010111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 100011110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111000010000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 10110101100101 в шестнадцатеричной системе счисления