Перевести число 111010010101.10101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010010101.10101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010010101.10101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010010101.10101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010010101.10101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010010101.101011012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 3733.6757812510
Таким образом:
111010010101.101011012 = 3733.6757812510
2. Полученное число 3733.67578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3733 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.67578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3733 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3733 | 8 | |||||
3728 | — | 466 | 8 | ||||
5 | 464 | — | 58 | 8 | |||
2 | 56 | 7 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
373310=72258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67578125 ∙ 8 = 5.40625 (5)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6757812510=0.5328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3733.6757812510=7225.5328
Ответ: 111010010101.101011012 = 7225.5328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 010101000001 в восьмеричную систему
- Перевести 100101011.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 111100001101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 100101010001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100010001011110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011010?
- Как представлено двоичное число 10010100010 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 100100111111 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1100110100111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1100111.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления