Перевести число 111010100.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010100.0012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 468.12510
Таким образом:
111010100.0012 = 468.12510
2. Полученное число 468.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 468 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 468 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 468 | 8 | |||
| 464 | — | 58 | 8 | ||
| 4 | 56 | 7 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46810=7248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
468.12510=724.18
Ответ: 111010100.0012 = 724.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10001101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1111000000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110110011111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 011110110011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100101010?
- Перевести двоичное число 11010000111 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11011000111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1111111010001 в восьмеричной системе
- Перевести 0101010110100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101001111001110 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...