Перевести число 1110101000110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110101000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110101000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101000110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101000110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11101010001100112=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 5995510
Таким образом:
11101010001100112 = 5995510
2. Полученное число 59955 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 59955 | 8 | |||||||||
59952 | — | 7494 | 8 | ||||||||
3 | 7488 | — | 936 | 8 | |||||||
6 | 936 | — | 117 | 8 | |||||||
0 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5995510=1650638
Ответ: 11101010001100112 = 1650638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000.0101?
- Перевести двоичное число 0.0100 в восьмеричную систему
- Переведите число 10010100011.00110011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1000001001.01 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110001101001100011010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 0110111001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1001000011101000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110011011.0100?
- Переведите двоичное число 0.010011010011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111100001110111?