Перевод 1110101010011110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110101010011110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110101010011110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110101010011110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110101010011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110101010011110₈=1 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 35184372088832 + 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 0 = 40140900667976₁₀

Таким образом:

1110101010011110₈ = 40140900667976₁₀

2. Полученное число 40140900667976 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	40140900667976		2
—	40140900667976	—	20070450333988		2
	0	—	20070450333988	—	10035225166994		2
			0	—	10035225166994	—	5017612583497		2
					0	—	5017612583496	—	2508806291748		2
							1	—	2508806291748	—	1254403145874		2
									0	—	1254403145874	—	627201572937		2
											0	—	627201572936	—	313600786468		2
													1	—	313600786468	—	156800393234		2
															0	—	156800393234	—	78400196617		2
																	0	—	78400196616	—	39200098308		2
																			1	—	39200098308	—	19600049154		2
																					0	—	19600049154	—	9800024577		2
																							0	—	9800024576	—	4900012288		2
																									1	—	4900012288	—	2450006144		2
																											0	—	2450006144	—	1225003072		2
																													0	—	1225003072	—	612501536		2
																															0	—	612501536	—	306250768		2
																																	0	—	306250768	—	153125384		2
																																			0	—	153125384	—	76562692		2
																																					0	—	76562692	—	38281346		2
																																							0	—	38281346	—	19140673		2
																																									0	—	19140672	—	9570336		2
																																											1	—	9570336	—	4785168		2
																																													0	—	4785168	—	2392584		2
																																															0	—	2392584	—	1196292		2
																																																	0	—	1196292	—	598146		2
																																																			0	—	598146	—	299073		2
																																																					0	—	299072	—	149536		2
																																																							1	—	149536	—	74768		2
																																																									0	—	74768	—	37384		2
																																																											0	—	37384	—	18692		2
																																																													0	—	18692	—	9346		2
																																																															0	—	9346	—	4673		2
																																																																	0	—	4672	—	2336		2
																																																																			1	—	2336	—	1168		2
																																																																					0	—	1168	—	584		2
																																																																							0	—	584	—	292		2
																																																																									0	—	292	—	146		2
																																																																											0	—	146	—	73		2
																																																																													0	—	72	—	36		2
																																																																															1	—	36	—	18		2
																																																																																	0	—	18	—	9		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

40140900667976₁₀=1001001000001000001000001000000001001001001000₂

Ответ: 1110101010011110₈ = 1001001000001000001000001000000001001001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110101010011110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте