Перевести число 301.212172 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 301.212172 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 301.212172 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 301.212172 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 301.212172 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
301.2121728=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 = 192 + 0 + 1 + 0.25 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 + 7.62939453125E-6 = 193.2699966430710
Таким образом:
301.2121728 = 193.2699966430710
2. Полученное число 193.26999664307 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в двоичную систему;
- Перевести 0.26999664307 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 193 | 2 | |||||||||||||
| 192 | — | 96 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26999664307 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26999664307 ∙ 2 = 0.53999328614 (0)
0.53999328614 ∙ 2 = 1.07998657228 (1)
0.07998657228 ∙ 2 = 0.15997314456 (0)
0.15997314456 ∙ 2 = 0.31994628912 (0)
0.31994628912 ∙ 2 = 0.63989257824 (0)
0.63989257824 ∙ 2 = 1.27978515648 (1)
0.27978515648 ∙ 2 = 0.55957031296 (0)
0.55957031296 ∙ 2 = 1.11914062592 (1)
0.11914062592 ∙ 2 = 0.23828125184 (0)
0.23828125184 ∙ 2 = 0.47656250368 (0)
0.47656250368 ∙ 2 = 0.95312500736 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2699966430710=0.010001010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.2699966430710=11000001.010001010002
Ответ: 301.2121728 = 11000001.010001010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число FD0 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 07 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 47.217 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 54321 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 5440 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 110127?
- Перевести 731.5623 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 171620 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 451.6247371666?
- Представить восьмеричное число 1010101111001101 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...