Перевести число 762.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 762.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 762.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 762.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 762.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
762.358=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 2 + 0.375 + 0.078125 = 498.45312510
Таким образом:
762.358 = 498.45312510
2. Полученное число 498.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 498 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 498 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 498 | 2 | |||||||||||||||
498 | — | 249 | 2 | ||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49810=1111100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
498.45312510=111110010.0111012
Ответ: 762.358 = 111110010.0111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 111611 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 777677 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7552?
- Как выглядит восьмеричное число 77 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 721.2 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1111111100?
- Переведите 650354 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 300 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1.4?
- Перевод числа 5.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления