Перевести число 11101010111011.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101010111011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101010111011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010111011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010111011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010111011.1012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 15035.62510
Таким образом:
11101010111011.1012 = 15035.62510
2. Полученное число 15035.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15035 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15035 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 15035 | 16 | |||||
15024 | — | 939 | 16 | ||||
B | 928 | — | 58 | 16 | |||
B | 48 | 3 | |||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1503510=3ABB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15035.62510=3ABB.A16
Ответ: 11101010111011.1012 = 3ABB.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1101011101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11001010001.0101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1001111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10111011.010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1011101111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 0.1001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1100000001110110111100101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1010111011101 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 101100101000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011.11?