Перевести число 111010111.1011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010111.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010111.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010111.1011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010111.1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010111.10111012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 471.726562510
Таким образом:
111010111.10111012 = 471.726562510
2. Полученное число 471.7265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 471 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 471 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 471 | 8 | |||
| 464 | — | 58 | 8 | ||
| 7 | 56 | 7 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47110=7278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 8 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.5648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
471.726562510=727.5648
Ответ: 111010111.10111012 = 727.5648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.00111101010?
- Запишите двоичное число 01000001101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 100011001010011110000111011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10100001010001 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1011110100.0101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 110101101.00011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1010000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 111.011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 101111.0001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 11011000001100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...