Перевести число 111010111110000.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010111110000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010111110000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010111110000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010111110000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010111110000.112=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 30192.7510
Таким образом:
111010111110000.112 = 30192.7510
2. Полученное число 30192.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30192 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30192 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 30192 | 16 | |||||
| 30192 | — | 1887 | 16 | ||||
| 0 | 1872 | — | 117 | 16 | |||
| F | 112 | 7 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3019210=75F016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30192.7510=75F0.C16
Ответ: 111010111110000.112 = 75F0.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 100111001011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1010101000101011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 0100100010001100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1000100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 10101110000011111000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11000100010.010111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111000110?
- Как перевести число 01100110000100000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...