Перевести число 111010111110000.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010111110000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010111110000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010111110000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010111110000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010111110000.112=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 30192.7510
Таким образом:
111010111110000.112 = 30192.7510
2. Полученное число 30192.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30192 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30192 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 30192 | 16 | |||||
30192 | — | 1887 | 16 | ||||
0 | 1872 | — | 117 | 16 | |||
F | 112 | 7 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3019210=75F016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30192.7510=75F0.C16
Ответ: 111010111110000.112 = 75F0.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 101010111000010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1010101110001010111001.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0011110011010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 11100101.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 100110.011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0101.100111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 110100011000001111010000101100011101000110000001110100011000011111010000101111101101000010110100110100011000011011010001100011101101000010111110110100001011000011010000101110101101000010111001110100001011110011010001100000101101000110010001110100011000110111010000101100001101000010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 11.00111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101110110001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0011100010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления