Перевести число 111011.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.10012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 59.562510
Таким образом:
111011.10012 = 59.562510
2. Полученное число 59.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 59 | 16 | |
48 | 3 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=3B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.562510=3B.916
Ответ: 111011.10012 = 3B.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 000010111111111000000101000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011.0111?
- Как перевести 11010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111100110?
- Перевод 10101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1000101.00 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111011001101011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01001011100000110001101010001111?
- Перевод 1000011111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101101000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему