Перевести число 11101100.100000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101100.100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101100.100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101100.100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101100.100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101100.1000002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 236.510
Таким образом:
11101100.1000002 = 236.510
2. Полученное число 236.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 236 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 236 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 236 | 8 | |||
232 | — | 29 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23610=3548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
236.510=354.48
Ответ: 11101100.1000002 = 354.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 00010011100101110111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001011100100?
- Переведите число 111001101.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100011001000010 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11111001.11 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 000001000110001000001 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 011101.101 в восьмеричную систему
- Переведите 01101100110011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 010011100101110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100101011 в восьмеричной системе