Перевести число 11101110.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101110.10112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 238.687510
Таким образом:
11101110.10112 = 238.687510
2. Полученное число 238.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 238 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 238 | 8 | |||
232 | — | 29 | 8 | ||
6 | 24 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23810=3568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
238.687510=356.548
Ответ: 11101110.10112 = 356.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1100000011011110 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1001111000.0110111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1111001001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1111110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001100110100011?
- Представьте двоичное число 101000100011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1011101.00110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11.00111101?
- Запиши двоичное число 11010.11 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11000101011110 в восьмеричную систему