Перевести число 10001110.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001110.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001110.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110.00112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 142.187510
Таким образом:
10001110.00112 = 142.187510
2. Полученное число 142.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 142 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 6 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=2168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.187510=216.148
Ответ: 10001110.00112 = 216.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 110011000010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 100010111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10001100100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111100101010110 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 010011100101001100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 111101101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110000110101.1010101 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 100010010101010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1010011011011 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101111111001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...