Перевести число 1110111000.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110111000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110111000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110111000.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 952.2510
Таким образом:
1110111000.012 = 952.2510
2. Полученное число 952.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 952 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 952 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 952 | 16 | |||
944 | — | 59 | 16 | ||
8 | 48 | 3 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95210=3B816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
952.2510=3B8.416
Ответ: 1110111000.012 = 3B8.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11111001100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 110000000010000010000000100010 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 00001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1010100010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0010000010010001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10101010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1100000110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1111.11101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1010010100000101010.10000000101111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?