Перевести число 10110.1110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110.1110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110.1110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.1110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.1110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.11100112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 22.898437510
Таким образом:
10110.11100112 = 22.898437510
2. Полученное число 22.8984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 22 | 16 | |
16 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=1616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8984375 ∙ 16 = 14.375 (E)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.898437510=0.E616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.898437510=16.E616
Ответ: 10110.11100112 = 16.E616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 000110011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10011110101111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10101001111100 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000100111000110010?
- Как представлено двоичное число 10101000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101000111011001000.00010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001100110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101001110.01?
- Представьте двоичное число 11001101011.101 в шестнадцатеричной системе счисления