Перевести число 10101010111011.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101010111011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101010111011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010111011.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010111011.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101010111011.011012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 10939.4062510
Таким образом:
10101010111011.011012 = 10939.4062510
2. Полученное число 10939.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10939 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10939 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10939 | 8 | |||||||
10936 | — | 1367 | 8 | ||||||
3 | 1360 | — | 170 | 8 | |||||
7 | 168 | — | 21 | 8 | |||||
2 | 16 | 2 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1093910=252738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10939.4062510=25273.328
Ответ: 10101010111011.011012 = 25273.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 110111001101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111011100?
- Перевести двоичное число 10101011111111111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000100110000100000?
- Как перевести число 101001111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 0000100010 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1111101011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0001001000010001101010011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1011101100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000.1001?