Перевести число 10000010101.1001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000010101.1001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000010101.1001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000010101.1001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000010101.1001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000010101.10010012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 1045.570312510
Таким образом:
10000010101.10010012 = 1045.570312510
2. Полученное число 1045.5703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1045 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1045 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1045 | 16 | |||
1040 | — | 65 | 16 | ||
5 | 64 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104510=41516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5703125 ∙ 16 = 9.125 (9)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.570312510=0.9216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1045.570312510=415.9216
Ответ: 10000010101.10010012 = 415.9216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 111000.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 0010000100 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101110110110101101 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1010110001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 111011101010110011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 110111001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 111011101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 100011.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 101110111111001111010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11100001110111010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?