Перевести число 11101110101011.110111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101110101011.110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101110101011.110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110101011.110111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110101011.110111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101110101011.1101111012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 15275.86914062510
Таким образом:
11101110101011.1101111012 = 15275.86914062510
2. Полученное число 15275.869140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15275 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.869140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15275 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 15275 | 16 | |||||
| 15264 | — | 954 | 16 | ||||
| B | 944 | — | 59 | 16 | |||
| A | 48 | 3 | |||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1527510=3BAB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.869140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.869140625 ∙ 16 = 13.90625 (D)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86914062510=0.DE816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15275.86914062510=3BAB.DE816
Ответ: 11101110101011.1101111012 = 3BAB.DE816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 00001001001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100110100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10010010101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 110110101001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1.1000000111110000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11001111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10000011111011100100000 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 111001110111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1010001.1100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10110010010101 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...