Перевести число 11101111.101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11101111.101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11101111.101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11101111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101111.1012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 239.62510
Таким образом:
11101111.1012 = 239.62510
2. Полученное число 239.625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в 4-ую систему;
- Перевести 0.625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 239 | 4 | |||||
236 | — | 59 | 4 | ||||
3 | 56 | — | 14 | 4 | |||
3 | 12 | 3 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=32334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.62510=3233.224
Ответ: 11101111.1012 = 3233.224.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 791.12354 из двоичной в четверичную систему?
- Перевод 12.35 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано двоичное число 325 в четверичной системе?
- Как перевести 253 из двоичной в четверичную систему?
- Перевести двоичное число 21395 в четверичную систему
- Как перевести 1234567 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевести 2790 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите 101111100 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 32768?
- Представьте двоичное число 1101 в четверичной системе счисления