Перевести число 11107.31011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11107.31011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11107.31011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11107.31011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11107.31011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11107.3101116=1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 65536 + 4096 + 256 + 0 + 7 + 0.1875 + 0.00390625 + 0 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 = 69895.19142246210
Таким образом:
11107.3101116 = 69895.19142246210
2. Полученное число 69895.191422462 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69895 в двоичную систему;
- Перевести 0.191422462 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69895 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69895 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 69894 | — | 34947 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 34946 | — | 17473 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6989510=100010001000001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.191422462 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.191422462 ∙ 2 = 0.382844924 (0)
0.382844924 ∙ 2 = 0.765689848 (0)
0.765689848 ∙ 2 = 1.531379696 (1)
0.531379696 ∙ 2 = 1.062759392 (1)
0.062759392 ∙ 2 = 0.125518784 (0)
0.125518784 ∙ 2 = 0.251037568 (0)
0.251037568 ∙ 2 = 0.502075136 (0)
0.502075136 ∙ 2 = 1.004150272 (1)
0.004150272 ∙ 2 = 0.008300544 (0)
0.008300544 ∙ 2 = 0.016601088 (0)
0.016601088 ∙ 2 = 0.033202176 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19142246210=0.001100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69895.19142246210=10001000100000111.001100010002
Ответ: 11107.3101116 = 10001000100000111.001100010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 36.43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 165 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AC15E?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7A9D2 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 78990 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 683 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 13D в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число FI в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9d6b?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A0?
(пока оценок нет)
Загрузка...