Перевод 78990 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 78990 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 78990 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 78990 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 78990 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

78990₁₆=7 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 458752 + 32768 + 2304 + 144 + 0 = 493968₁₀

Таким образом:

78990₁₆ = 493968₁₀

2. Полученное число 493968 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	493968		2
—	493968	—	246984		2
	0	—	246984	—	123492		2
			0	—	123492	—	61746		2
					0	—	61746	—	30873		2
							0	—	30872	—	15436		2
									1	—	15436	—	7718		2
											0	—	7718	—	3859		2
													0	—	3858	—	1929		2
															1	—	1928	—	964		2
																	1	—	964	—	482		2
																			0	—	482	—	241		2
																					0	—	240	—	120		2
																							1	—	120	—	60		2
																									0	—	60	—	30		2
																											0	—	30	—	15		2
																													0	—	14	—	7		2
																															1	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

493968₁₀=1111000100110010000₂

Ответ: 78990₁₆ = 1111000100110010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 78990 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте