Перевести число 1111.01111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.011112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 15.4687510
Таким образом:
1111.011112 = 15.4687510
2. Полученное число 15.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 15 | 8 | |
8 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.4687510=17.368
Ответ: 1111.011112 = 17.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1011001110100010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1011001001001110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111110110101001 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 0110011101111 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10110101100001 в восьмеричную систему
- Переведите 1001101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 110100111110100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1010101110011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1010100001101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1101101101 из двоичной в восьмеричную систему