Перевести число 1111.01111 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1111.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1111.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1111.01111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1111.01111₂=1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 15.46875₁₀

Таким образом:

1111.01111₂ = 15.46875₁₀

2. Полученное число 15.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=17₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.46875₁₀=0.36₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.46875₁₀=17.36₈

Ответ: 1111.01111₂ = 17.36₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система счисления
• Правила перевода двоичных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 11111101110110111111011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано двоичное число 0.10011 в восьмеричной системе?
• Как будет записано двоичное число 10011110.1001100 в восьмеричной системе счисления?
• Представить двоичное число 1110110110111 в восьмеричной системе
• Запишите двоичное число 101010110100 в восьмеричной системе
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001111101.11?
• Переведите двоичное число 110110110.110101 в восьмеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001111101000111011001111000111?
• Как будет записано двоичное число 111010111010 в восьмеричной системе счисления?
• Перевод 1010011101101 из двоичной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: