Перевести число 0.10011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.100112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 0.5937510
Таким образом:
0.100112 = 0.5937510
2. Полученное число 0.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5937510=0.468
Ответ: 0.100112 = 0.468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 100111011001001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110011000 в восьмеричную систему
- Переведите 10101100101110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 01111111001011001001010101011000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1101110.001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 10111001101100111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1111110111001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1111011111100010 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11111100000000001 в восьмеричной системе?
- Перевод 11010011.101 из двоичной в восьмеричную систему