Перевести число 0.10011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.100112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 0.5937510
Таким образом:
0.100112 = 0.5937510
2. Полученное число 0.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5937510=0.468
Ответ: 0.100112 = 0.468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11010111110011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 00110100001100010011000100110010001100110011000100111010001100000011000111010000100101001101000010110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 10100001.10001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1000101010111001100110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1000110001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10001100000 в восьмеричную систему
- Перевод числа 100101000.01010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 00010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 10010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000111.1110111101?
(пока оценок нет)
Загрузка...