Перевести число 1111.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.11112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 15.937510
Таким образом:
1111.11112 = 15.937510
2. Полученное число 15.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 15 | 8 | |
8 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.937510=17.748
Ответ: 1111.11112 = 17.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1101000110010001110100001011011011010000101110001101000010111010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 101100.111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 101110101111 в восьмеричной системе
- Переведите число 111011101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11011011100011.11011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 00011110000100 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0100101001?
- Запиши двоичное число 100101101111100 в восьмеричной системе
- Переведите 101100101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 11011010101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления