Перевести число 101011.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011.12=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 43.510
Таким образом:
101011.12 = 43.510
2. Полученное число 43.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 43 | 8 | |
40 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.510=53.48
Ответ: 101011.12 = 53.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10111.011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101100011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 111110111.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 100000010100011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 111000110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1000111100001010101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1001010100101111 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 0.011110111 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 111011001 в восьмеричную систему
- Как перевести 101010.101 из двоичной в восьмеричную систему?