Перевести число 10110.110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.1101012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 22.82812510
Таким образом:
10110.1101012 = 22.82812510
2. Полученное число 22.828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22 | 8 | |
16 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 8 = 6.625 (6)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.658
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.82812510=26.658
Ответ: 10110.1101012 = 26.658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001110110000000001010?
- Как перевести число 0011111111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 11111001101110010011101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 111.1 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 0011100101110 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1011110111.1 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 001110001 в восьмеричной системе
- Как перевести 110101100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010001?
- Запиши двоичное число 10001100100000100 в восьмеричной системе счисления