Перевести число 11110.111111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110.111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110.111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110.111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110.111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110.1111112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 30.98437510
Таким образом:
11110.1111112 = 30.98437510
2. Полученное число 30.984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 30 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.984375 ∙ 8 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98437510=0.778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.98437510=36.778
Ответ: 11110.1111112 = 36.778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10110011.01 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1010010100101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0000001101010011?
- Как будет записано двоичное число 100101000001100.1101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 10111010001011011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1011010101001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11001011110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101011010.101 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...