Перевести число 1111000000.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111000000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111000000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000000.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000000.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000000.1012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 960.62510
Таким образом:
1111000000.1012 = 960.62510
2. Полученное число 960.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 960 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 960 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 960 | 8 | |||||
960 | — | 120 | 8 | ||||
0 | 120 | — | 15 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96010=17008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
960.62510=1700.58
Ответ: 1111000000.1012 = 1700.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1100001110101001 в восьмеричной системе?
- Переведите число 10111011101111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1010001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 000110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100010001000111011011 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110110110100111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1000000000001 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1000101110011010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11111111111111111111111111111111111111111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010110101100100 в восьмеричной системе