Перевести число 1111000010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111000010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111000010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000010.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 962.7510
Таким образом:
1111000010.112 = 962.7510
2. Полученное число 962.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 962 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 962 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 962 | 8 | |||||
960 | — | 120 | 8 | ||||
2 | 120 | — | 15 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96210=17028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
962.7510=1702.68
Ответ: 1111000010.112 = 1702.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 110000000000000000 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1101101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110101010101101?
- Представить двоичное число 1100111001001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 000000000 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 001100100110111 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 10001011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10001000111111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 000111000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 10111111011100111011 в восьмеричной системе счисления