Перевести число 111100001011111.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100001011111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100001011111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100001011111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100001011111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100001011111.0112=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 30815.37510
Таким образом:
111100001011111.0112 = 30815.37510
2. Полученное число 30815.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30815 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30815 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 30815 | 8 | |||||||
30808 | — | 3851 | 8 | ||||||
7 | 3848 | — | 481 | 8 | |||||
3 | 480 | — | 60 | 8 | |||||
1 | 56 | 7 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3081510=741378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30815.37510=74137.38
Ответ: 111100001011111.0112 = 74137.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 0011011011010010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101000.111010?
- Как выглядит двоичное число 100000000000000000000000101001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 001011111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 101110111011001.0011011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 101110001.0000011001100110011 в восьмеричную систему
- Как перевести 100100101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 11110010000010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1000110011.1010 в восьмеричной системе?
- Переведите число 111101001111110 из двоичной в восьмеричную систему