Перевести число 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110010101101001111001010110100111101100011001010110010002=1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 0 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 0 + 34359738368 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 5709081338660730410
Таким образом:
110010101101001111001010110100111101100011001010110010002 = 5709081338660730410
2. Полученное число 57090813386607304 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 57090813386607304 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
5.7090813386607E+16 | — | 7.1363516733259E+15 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7.1363516733259E+15 | — | 8.9204395916574E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8.9204395916574E+14 | — | 1.1150549489572E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1.1150549489571E+14 | — | 13938186861964 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 13938186861960 | — | 1742273357745 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 1742273357744 | — | 217784169718 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 217784169712 | — | 27223021214 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 27223021208 | — | 3402877651 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 3402877648 | — | 425359706 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 425359704 | — | 53169963 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 53169960 | — | 6646245 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 6646240 | — | 830780 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 830776 | — | 103847 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 103840 | — | 12980 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 12976 | — | 1622 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 1616 | — | 202 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 200 | — | 25 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 24 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5709081338660730410=31264745323661453108
Ответ: 110010101101001111001010110100111101100011001010110010002 = 31264745323661453108.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1110010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 0100111010100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0000.1100 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 111000.001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011101.11?
- Как перевести число 0.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1110110010010100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1001000110100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0001001100 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 111100100 в восьмеричной системе?