Перевести число 111100011.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100011.12=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 483.510
Таким образом:
111100011.12 = 483.510
2. Полученное число 483.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 483 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 483 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 483 | 8 | |||
480 | — | 60 | 8 | ||
3 | 56 | 7 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48310=7438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
483.510=743.48
Ответ: 111100011.12 = 743.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 101101010111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 111110000101011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111110110101 в восьмеричной системе
- Перевод 100101000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 110101110.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110011011.00110011010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110001100.01?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100010100.10110?
- Перевести 1000111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110100010011 в восьмеричной системе счисления?