Перевести число 1111000110.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111000110.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111000110.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000110.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000110.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000110.10112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 966.687510
Таким образом:
1111000110.10112 = 966.687510
2. Полученное число 966.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 966 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 966 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 966 | 16 | |||
960 | — | 60 | 16 | ||
6 | 48 | 3 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96610=3C616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
966.687510=3C6.B16
Ответ: 1111000110.10112 = 3C6.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1111100011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 001111000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10000111000111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100000111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101011110000011111?
- Переведите двоичное число 1000101101001011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1101111101.010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10011.01100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11011000100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101010101111101011101?