Перевести число 100110.011111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100110.011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100110.011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110.011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110.011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110.0111112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 38.48437510
Таким образом:
100110.0111112 = 38.48437510
2. Полученное число 38.484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 38 | 16 | |
32 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=2616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 16 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.7C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.48437510=26.7C16
Ответ: 100110.0111112 = 26.7C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 11111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 111010000111.1011010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1110011000111 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101011011010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 10001010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000011110010000110000100010000101000100110010000010000110101100001100011000011000010000111011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10000111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0010001111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101010011101?