Перевести число 11011.011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.0110112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 27.42187510
Таким образом:
11011.0110112 = 27.42187510
2. Полученное число 27.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 27 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=1B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.42187510=1B.6C16
Ответ: 11011.0110112 = 1B.6C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110111000111?
- Представьте двоичное число 10110101011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 0100001111010011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 00100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101011111010?
- Переведите число 101010.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101100110001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011101111100?
- Как перевести 0.11000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1111110000001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...