Перевести число 11110010.10011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110010.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110010.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110010.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110010.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110010.100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 242.5937510
Таким образом:
11110010.100112 = 242.5937510
2. Полученное число 242.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 242 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 242 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 242 | 8 | |||
| 240 | — | 30 | 8 | ||
| 2 | 24 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24210=3628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
242.5937510=362.468
Ответ: 11110010.100112 = 362.468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1011000111110010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100011011²?
- Представьте двоичное число 11011 в восьмеричной системе
- Переведите 10110100111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 010110100011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 00000111 в восьмеричной системе
- Переведите число 001111000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10000011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0000010000010011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10111011110101 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...