Перевести число 111100111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100111.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 487.2510
Таким образом:
111100111.012 = 487.2510
2. Полученное число 487.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 487 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 487 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 487 | 8 | |||
480 | — | 60 | 8 | ||
7 | 56 | 7 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48710=7478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
487.2510=747.28
Ответ: 111100111.012 = 747.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1001100111.10101110001 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1011000010.1001110111 в восьмеричной системе
- Перевести 11010011.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1011110.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1000101010.1001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 0001010000100010001010110011000100010100 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1111111100011010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1110010011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1000110101011001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10010010101 в восьмеричной системе счисления