Перевести число 1111010000.001 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 1111010000.001 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 1111010000.001 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010000.0012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 976.12510
Таким образом:
1111010000.0012 = 976.12510
2. Полученное число 976.125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 976 в 6-ую систему;
- Перевести 0.125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 976 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 976 | 6 | |||||
| 972 | — | 162 | 6 | ||||
| 4 | 162 | — | 27 | 6 | |||
| 0 | 24 | 4 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97610=43046
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
976.12510=4304.0436
Ответ: 1111010000.0012 = 4304.0436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 541?
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 0111?
- Перевести число 430.23 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Как перевести число 243 из двоичной в шестеричную систему?
- Переведите двоичное число 29992 в шестеричную систему
- Перевести двоичное число 440 в шестеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1011 в шестеричной системе?
- Представьте двоичное число 4.8 в шестеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1222.4010 в шестеричной системе
- Как перевести 105 из двоичной в шестеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...