Перевести число 11110101.101010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110101.101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110101.101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110101.101010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110101.101010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110101.1010101112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 245.66992187510
Таким образом:
11110101.1010101112 = 245.66992187510
2. Полученное число 245.669921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.669921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 245 | 8 | |||
| 240 | — | 30 | 8 | ||
| 5 | 24 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=3658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.669921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.669921875 ∙ 8 = 5.359375 (5)
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66992187510=0.5278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.66992187510=365.5278
Ответ: 11110101.1010101112 = 365.5278.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1010111110011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0.11001 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101010110101011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 10101011101001001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100110011100?
- Представьте двоичное число 011010011101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1111010.10100110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101.11101?
- Как выглядит двоичное число 100111.01 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...