Перевести число 11110101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110101.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 245.7510
Таким образом:
11110101.112 = 245.7510
2. Полученное число 245.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 245 | 8 | |||
| 240 | — | 30 | 8 | ||
| 5 | 24 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=3658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.7510=365.68
Ответ: 11110101.112 = 365.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1011011110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100001111111.1011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111111.101?
- Как перевести число 111111100.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 011000111.001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001011.0101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011010.01?
- Запиши двоичное число 10010010010001011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 100000100100 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...