Перевести число 11001011.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001011.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001011.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001011.01012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 203.312510
Таким образом:
11001011.01012 = 203.312510
2. Полученное число 203.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 203 | 8 | |||
| 200 | — | 25 | 8 | ||
| 3 | 24 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=3138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.312510=313.248
Ответ: 11001011.01012 = 313.248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 001100001001001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 11110010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 0100100101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100001011111010111110100110111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000110101?
- Перевести двоичное число 100010110.01001100110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010011.11?
- Переведите число 10010.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100110101001010 в восьмеричной системе
- Перевести число 011001111 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...