Перевести число 111101011.11111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101011.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101011.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101011.11111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101011.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101011.111112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 491.9687510
Таким образом:
111101011.111112 = 491.9687510
2. Полученное число 491.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 491 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 491 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 491 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49110=1EB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
491.9687510=1EB.F816
Ответ: 111101011.111112 = 1EB.F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0000100110011001100110011001100110010000000000010001000000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 110111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100010011111110?
- Переведите двоичное число 00111000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11011011011010111010111111111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10.1?
- Представить двоичное число 100001110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1101101111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 111001000.0010000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001100?