Перевести число 1111011001.010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111011001.010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111011001.010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011001.010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011001.010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011001.0100012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 985.26562510
Таким образом:
1111011001.0100012 = 985.26562510
2. Полученное число 985.265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 985 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 985 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 985 | 8 | |||||
984 | — | 123 | 8 | ||||
1 | 120 | — | 15 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98510=17318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 8 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.218
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
985.26562510=1731.218
Ответ: 1111011001.0100012 = 1731.218.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10111.01100 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10000000000000000000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 10011001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10011100000010 в восьмеричной системе
- Переведите число 11010000100101001101000010111110110100001011001111010000101100001101000010110100110100001011000011010000101110111101000110000001110100011000111100111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100110111100 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 111100101010110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 001011110011100.110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10000111.1000011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11100100111011 в восьмеричной системе?