Перевод 11110110101000011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11110110101000011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11110110101000011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11110110101000011011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11110110101000011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11110110101000011011₈=1 ∙ 8¹⁹ + 1 ∙ 8¹⁸ + 1 ∙ 8¹⁷ + 1 ∙ 8¹⁶ + 0 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 144115188075855872 + 18014398509481984 + 2251799813685248 + 281474976710656 + 0 + 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 164667817902215689₁₀

Таким образом:

11110110101000011011₈ = 164667817902215689₁₀

2. Полученное число 164667817902215689 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	164667817902215689		2
—	1.6466781790222E+17	—	8.2333908951108E+16		2
	0	—	8.2333908951108E+16	—	4.1166954475554E+16		2
			0	—	4.1166954475554E+16	—	2.0583477237777E+16		2
					0	—	2.0583477237777E+16	—	1.0291738618888E+16		2
							0	—	1.0291738618888E+16	—	5.1458693094442E+15		2
									0	—	5.1458693094442E+15	—	2.5729346547221E+15		2
											0	—	2.5729346547221E+15	—	1.2864673273611E+15		2
													0	—	1.2864673273611E+15	—	6.4323366368053E+14		2
															0	—	6.4323366368053E+14	—	3.2161683184026E+14		2
																	0	—	3.2161683184026E+14	—	1.6080841592013E+14		2
																			1	—	1.6080841592013E+14	—	80404207960066		2
																					0	—	80404207960066	—	40202103980033		2
																							0	—	40202103980032	—	20101051990016		2
																									1	—	20101051990016	—	10050525995008		2
																											0	—	10050525995008	—	5025262997504		2
																													0	—	5025262997504	—	2512631498752		2
																															0	—	2512631498752	—	1256315749376		2
																																	0	—	1256315749376	—	628157874688		2
																																			0	—	628157874688	—	314078937344		2
																																					0	—	314078937344	—	157039468672		2
																																							0	—	157039468672	—	78519734336		2
																																									0	—	78519734336	—	39259867168		2
																																											0	—	39259867168	—	19629933584		2
																																													0	—	19629933584	—	9814966792		2
																																															0	—	9814966792	—	4907483396		2
																																																	0	—	4907483396	—	2453741698		2
																																																			0	—	2453741698	—	1226870849		2
																																																					0	—	1226870848	—	613435424		2
																																																							1	—	613435424	—	306717712		2
																																																									0	—	306717712	—	153358856		2
																																																											0	—	153358856	—	76679428		2
																																																													0	—	76679428	—	38339714		2
																																																															0	—	38339714	—	19169857		2
																																																																	0	—	19169856	—	9584928		2
																																																																			1	—	9584928	—	4792464		2
																																																																					0	—	4792464	—	2396232		2
																																																																							0	—	2396232	—	1198116		2
																																																																									0	—	1198116	—	599058		2
																																																																											0	—	599058	—	299529		2
																																																																													0	—	299528	—	149764		2
																																																																															1	—	149764	—	74882		2
																																																																																	0	—	74882	—	37441		2
																																																																																			0	—	37440	—	18720		2
																																																																																					1	—	18720	—	9360		2
																																																																																							0	—	9360	—	4680		2
																																																																																									0	—	4680	—	2340		2
																																																																																											0	—	2340	—	1170		2
																																																																																													0	—	1170	—	585		2
																																																																																															0	—	584	—	292		2
																																																																																																	1	—	292	—	146		2
																																																																																																			0	—	146	—	73		2
																																																																																																					0	—	72	—	36		2
																																																																																																							1	—	36	—	18		2
																																																																																																									0	—	18	—	9		2
																																																																																																											0	—	8	—	4		2
																																																																																																													1	—	4	—	2	2
																																																																																																															0	—	2	1
																																																																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

164667817902215689₁₀=1001001001000001001000001000001000000000000001001000000000₂

Ответ: 11110110101000011011₈ = 1001001001000001001000001000001000000000000001001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11110110101000011011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте