Перевести число 101001110010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101001110010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101001110010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001110010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010011100108=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 0 = 872445133610
Таким образом:
1010011100108 = 872445133610
2. Полученное число 8724451336 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8724451336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8724451336 | — | 4362225668 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4362225668 | — | 2181112834 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2181112834 | — | 1090556417 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1090556416 | — | 545278208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 545278208 | — | 272639104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272639104 | — | 136319552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136319552 | — | 68159776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68159776 | — | 34079888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34079888 | — | 17039944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17039944 | — | 8519972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8519972 | — | 4259986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4259986 | — | 2129993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2129992 | — | 1064996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1064996 | — | 532498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532498 | — | 266249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266248 | — | 133124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133124 | — | 66562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66562 | — | 33281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33280 | — | 16640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16640 | — | 8320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8320 | — | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
872445133610=10000010000000010010010000000010002
Ответ: 1010011100108 = 10000010000000010010010000000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 10700 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 17710 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 110110 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 5204310 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 15.5 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 56.22172702436 в двоичной системе
- Перевод числа 37452 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 2046 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 416.5 в двоичной системе?
- Как перевести число 2057 из восьмеричной в двоичную систему?