Перевести число 361.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 361.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 361.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 361.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 361.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
361.278=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 192 + 48 + 1 + 0.25 + 0.109375 = 241.35937510
Таким образом:
361.278 = 241.35937510
2. Полученное число 241.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 241 | 2 | |||||||||||||
| 240 | — | 120 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.35937510=11110001.0101112
Ответ: 361.278 = 11110001.0101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 43.057 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2024051120?
- Представьте восьмеричное число 31650153 в двоичной системе
- Как перевести 62264 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 014 в двоичную систему
- Как перевести 600 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3006.50?
- Перевести 1415 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 6654 в двоичную систему
- Перевести число 66.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...