Перевести число 011001000000000010110.000000000001101000100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011001000000000010110.000000000001101000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011001000000000010110.000000000001101000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011001000000000010110.000000000001101000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011001000000000010110.000000000001101000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011001000000000010110.0000000000011010001002=0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 + 0 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 + 0 ∙ 2-20 + 0 ∙ 2-21 = 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 = 0 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 0 + 3.0517578125E-5 + 0 + 0 + 0 + 1.9073486328125E-6 + 0 + 0 = 819222.0003986410
Таким образом:
011001000000000010110.0000000000011010001002 = 819222.0003986410
2. Полученное число 819222.00039864 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 819222 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.00039864 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 819222 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 819222 | 8 | |||||||||||
| 819216 | — | 102402 | 8 | ||||||||||
| 6 | 102400 | — | 12800 | 8 | |||||||||
| 2 | 12800 | — | 1600 | 8 | |||||||||
| 0 | 1600 | — | 200 | 8 | |||||||||
| 0 | 200 | — | 25 | 8 | |||||||||
| 0 | 24 | 3 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81922210=31000268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00039864 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00039864 ∙ 8 = 0.00318912 (0)
0.00318912 ∙ 8 = 0.02551296 (0)
0.02551296 ∙ 8 = 0.20410368 (0)
0.20410368 ∙ 8 = 1.63282944 (1)
0.63282944 ∙ 8 = 5.06263552 (5)
0.06263552 ∙ 8 = 0.50108416 (0)
0.50108416 ∙ 8 = 4.00867328 (4)
0.00867328 ∙ 8 = 0.06938624 (0)
0.06938624 ∙ 8 = 0.55508992 (0)
0.55508992 ∙ 8 = 4.44071936 (4)
0.44071936 ∙ 8 = 3.52575488 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0003986410=0.000150400438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
819222.0003986410=3100026.000150400438
Ответ: 011001000000000010110.0000000000011010001002 = 3100026.000150400438.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 0101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1101011001 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 010010010001011001010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000100101.01010011111?
- Перевести двоичное число 11010011.01 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0001010000100011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10111011.001000011110 в восьмеричной системе
- Как перевести 1010010.010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 101011011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11011110 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...